Incrementos:

El incremento Dx de una variable x es el aumento o disminución que experimenta, desde un valor x = x0 a otro x = x1 de su campo de variación. Así, pues,

X=x₁-x₀

o bien

x₁=x₀´X

Si se da un incremento Dx a la variable x, (es decir, si x pasa de x = x0 a x = x0 + Dx), la función y = f (x) se verá incrementada en Dy = f (x0 + Dx) - f (x0) a partir del valor y = f (x0). El cociente

recibe el nombre de cociente medio de incrementos de la función en el intervalo comprendido entre x = x0 a x = x0 + Dx. (Ayres, 22)]

Diferencial:

En particular, para una función y=f(x) para un valor inicial x0 se tiene la pendiente de la línea recta tangente en las coordenadas [x0,f(x0)], dada por la m=f’(x0). Cuya ecuación de la línea recta tangente queda entonces definida como: y-f(x0)=m(x-x0)

Ante un cambio en la variable x podemos determinar el incremento x0 por x0+dx, donde el incremento dx es comúnmente un incremento pequeño, pero no cero, llamado diferencial en x.

Analizando el sistema función y línea recta tangente a dicha función entonces podemos analizar que existen dos puntos importantes a analizar, los de la función y los de la recta tangente:

1) Para referirnos al cambio que ocurre en el valor de f designaremos la notación dy.

2) Para referirnos al cambio que ocurre en el valor de y para la recta tangente utilizaremos la notación dy.